Уравнение движения тела переменной массы реферат

Сухое трение может возникнуть и между неподвижными телами — так называемое трение покоя. Сила трения покоя неполная сила трения возникает тогда, когда внешняя сила, действующая на тело в плоскости соприкосновения, недостаточна для того, чтобы вызвать его скольжение. Сила трения покоя всегда равна по величине и противоположна по направлению этой внешней силе. Сила трения покоя максимальна, когда тело находится на грани скольжения.

Численное значение максимальной силы трения покоя определяется из закона Кулона:. Если внешняя сила достигает значения, чуть-чуть превышающего , начинается скольжение. Силу трения скольжения при малых скоростях движения можно приближенно вычислить по формуле Существенным отличием вязкого трения от сухого является то, что в жидкостях и газах трение покоя отсутствует. Если тело, погруженное в жидкость или газ, покоится, то со стороны жидкости или газа на тело могут действовать только силы, направленные перпендикулярно к поверхности соприкосновения.

В этом и заключается суть третьего закона Ньютона: Обе силы совершенно равноправны и имеют одинаковую природу. Изучая движение какого-либо тела, мы обычно указываем только те силы, которые действуют на это тело, и отвлекаемся от сил, приложенных к другим телам.

Если ускорение направлено вертикально вниз, то реакция опоры и вес тела оказы-ваются меньше силы тяжести:. В состоянии невесомости вес и реакция опоры равны нулю, единственной силой, сообщающей и телу, и опоре ускорение, будут иметь вид , но. Силы трения возникают при движении твердых тел, жидкостей и газов. Различают сухое или внешнее и вязкое или внутреннее трение.

Если тело и опора покоятся относительно Земли, то сила тяжести и вес тела численно равны! Это используется при нахождении силы тяжести тела.

Сила вязкого трения зависит от скорости при небольших скоростях она пропорциональна первой степени скорости, при больших скоростях — более высоким степеням скорости. Механический принцип относительности Галилея отвечает на вопрос: Иными словами, влия-ет ли равномерное и прямолинейное движение системы на ход механических процессов, происходящих внутри системы?

Но эти силы существуют, и забывать о них, вообще говоря, не следует. Они позволяют лучше понять происхождение той или иной силы. Следует всегда помнить, что за каждой силой стоит реальное тело, с которым данное тело взаимодействует. Указывая силу, мы тем самым всегда указываем на два тела , которые взаимодействуют друг с другом.

Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо сравнить вид основных законов механики в разных инерциальных системах. Если окажется, что законы механики не изменяют своего вида при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, то это и будет означать, что механические явления протекают во всех инерциальных системах одинаково. Для того чтобы осуществить переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, мы должны знать правила , по которым осуществляется преобразование координат и времени, а также правила сложения скоростей, ускорений, сил и т.

Найдем связь между координатами одной и той же материальной точки M в этих двух системах. Пусть положение точки относительно движущейся системы в некоторый момент времени определяется радиус-вектором , относительно неподвижной - рис. Спроектировав все векторы соотношения Так как ; К этим формулам следует добавить формулу преобразования времени. Классическая механика, как уже говорилось, полагает, что время абсолютно.

Если опора горизонтальна , то нормальная реакция опоры и вес тела являются по отношению друг к другу силами действия и противодействия. Следовательно, определив из условий движения силу, с которой такая опора действует на тело, мы найдем, с какой силой тело давит на опору, то есть его вес. На тело, помещенное в кабине лифта рис. При движении лифта с ускорением , направленным вертикально вверх , второй закон динамики для тела запишется в виде. При таком направлении ускорения не движения, а ускорения!

Причиной возникновения этой силы являются упругие деформации, появляющиеся при взаимодействии тела и опоры деформации тела и опоры могут быть вызваны действием сил тяготения или каких-либо других сил. Опыт показывает, что любое тело оказывается деформированным, если оно движется относительно Земли с ускорением , не равным ускорению свободного падения.

Так как силы действия и противодействия приложены к разным телам, то они не могут уравновесить друг друга. Если заменить силы в формуле Из третьего закона Ньютона непосредственно вытекает одно важное следствие: Чтобы оба взаимодействующих тела пришли в движение в одном направлении, необходимо, чтобы на одно из тел или на оба одновременно подействовало третье тело.

В таких телах возникают внутренние силы, препятствующие дальнейшему смещению частиц деформируемого тела, в результате чего внешние силы оказываются уравновешенными. Для упругих деформаций справедлив закон Гука: Сила всемирного тяготения - сила взаимного притяжения, действующая между любыми материальными телами или частицами,. Е сли размеры тел малы по сравнению с расстоянием между ними. Так как размеры обычных тел малы по сравнению с радиусом Земли и так как Земля по своей форме близка к шару, силу земного тяготения, действующую на тело массой , можно вычислить по формуле:.

Это значит, что показания двух часов, связанных с системами и , и выверенных синхронизированных для начального момента, должны быть одинаковыми для любых последующих моментов: Обращаем внимание на то, что в основе формул Из преобразований Галилея вытекает также, что расстояние меду точками длины отрезков , относительные скорости, ускорения, промежутки времени, силы не изменяют своих численных значений при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, то есть являются абсолютными, неизменными, или, как говорят, инвариантными по отношению к преобразованиям Галилея.

Сила трения скольжения возникает при скольжении одного тела по поверхности другого. Направлена эта сила по касательной к плоскости соприкосновения тел в сторону, противоположную направлению относительного движения. Сила трения качения — сила, возникающая при качении одного тела по поверхности другого.

Сила тяжести - отвесная составляющая силы земного тяготения на Луне — лунного тяготения и т. Сила тяжести во всех точках земной поверхности, кроме полюсов и экватора, не совпадает с силой тяготения по направлению и во всех точках, кроме полюсов, меньше ее по величине. Пусть некоторое тело лежит на поверхности Земли в точке, находящейся на широте рис. На тело действует сила тяготения и реакция опоры эта сила обусловлена упругостью опоры.

Реакция опоры уравновешивает не силу тяготения , а ее составляющую , которая и называется силой тяжести. Как видно из рис. Вес тела — это сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или натягивает вертикальный подвес.

Упругая сила — сила, возникающая при деформации тела, то есть при изменении его формы или объема, обусловленном действием внешни х сил. Если после прекращения действия внешней силы, вызвавшей деформацию, тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры, оно называется упругим. Упругими называются и деформации, возникающие в таком теле. Упругие тела обладают способностью оказывать сопротивление изменению их формы и объема.

Поскольку на тело переменной массы всегда действует не только реактивная сила, но также и внешние силы например, на ракету действует сила притяжения к Земле, Солнцу, сопротивление атмосферы и т. Последнее соотношение носит название уравнения Мещерского. Оно позволяет решать ряд важных прикладных задач механики. Опыт показывает, что воздействие одного тела на другое никогда не является односторонним. Если тело 1 действует на тело 2 с силой , то, в свою очередь, тело 2 действует на тело 1 с силой , причем силы взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению рис.

Вес тела может быть равен нулю. Это особое состояние , при котором тело не оказывает давления на опору становится невесомым , называется невесомостью. В этом состоянии тело свободно от деформаций. Единственной силой, которая продолжает действовать на тело в состоянии невесомости, является сила тяготения.

Определив силу, с которой тело растягивает пружину неподвижного динамометра или давит на чашку неподвижных весов, то есть его вес , мы тем самым найдем и численное значение силы тяжести. Давление тела на опору приводит к его деформации.

Равнодействующая этих сил сообщает телу центростремительное ускорение тело вследствие вращения Земли вокруг своей оси движется по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной земной оси.

У одних тел решающую роль в изменении скорости играют внешние силы автомобиль, тепловоз, винтовой самолет , у других — силы, возникающие при взаимодействии с отделяющимися частицами реактивный самолет, ракета. Закономерности движения тел переменной массы были подробно исследованы И. Силы, возникающие при отделении или присоединении частиц, называются реактивными. Можно доказать в самом общем случае, что величина и направление реактивной силы, возникающей при отделении или присоединении частиц, зависит: Как видно из этой формулы, реактивная сила, действующая на тело, совпадает по направлению с направлением , если частицы.

Преобразования координат и времени, в основе которых лежат классические представления о пространстве и времени , называются преобразованиями Галилея. Рассмотрим две инерциальные декартовы системы координат и. Будем полагать условно, что одна из систем покоится система , а другая равномерно и прямолинейно движется относительно первой со скоростью.

Сухое трение возникает при относительном перемещении соприкасающихся твердых тел, вязкое трение — при движении жидкостей и газов. В зависимости от характера перемещения одного твердого тела по поверхности другого различают трение скольжения и трение качения.

Особо следует сказать о динамике движения тела, масса которого изменяется за счет присоединения или отделения частиц. Например, масса падающей дождевой капли изменяется вследствие испарения молекул или, наоборот, их конденсации, масса ракеты или самолета изменяется за счет выбрасывания продуктов сгорания; в принципе, к телам с изменяющейся массой можно отнести автомобиль, тепловоз и т. Движение тела переменной массы в общем случае может изменяться, во-первых, за счет воздействия внешних сил, во-вторых, за счет взаимодействия тела с отделяющимися или присоединяющимися частицами.

Будучи деформированной, опора оказывает действие на тело. Это действие проявляется в возникновении так называемой реакции опоры, которую принято раскладывать на две составляющие — нормальную реакцию опоры и силу трения. Нормальная реакция опоры - это упругая сила, действующая со стороны опоры на тело в направлении, пер-пендикулярном плоскости соприкосновения тела и опоры Если тело подвешено, то реакция подвеса направлена вдоль подвеса. Реакция опоры зависит от степени деформации опоры.

Это ускорение, в частности, может. Будучи деформированным, стремясь восстановить свою первоначальную форму, тело давит на опору с вполне определенной силой, которую и называют весом тела -. Численно значение веса может значительно отличаться от числен-ного значения силы тяжести мы говорим лишь о численных значениях этих сил потому, что они приложены к разным телам!